В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом L и прилежащим острым углом B. Определите объем пирамиды,если все ребра пирамиды наклонены к ее основанию под углом L.плиз подробный ответ.

1

Ответы и объяснения

2012-04-24T19:34:45+00:00

Поскольку все ребра наклонены под одинаковыми углами, то основа высоты попадает в центр окружности описаного около треугольника, а он находится на середине гипотенузы.гыпотенуза= L/cos B; тогда радыус окружности (L/cos B)/2. а высота= ((L/cos B)/2)*tgL= L*tgL/2cos B

ПЛОЩА ОСНОВИ= L^2*SINB/2cosB=L^2*tgB/2

V=1/3*L^2*tgB/2*L*tgL/2cos B=(L^4*tgB*ngL)/12cosB