Хозяйство дяди Федора, кота Матроскина и Шарика выросло настолько, что каждый из
них построил в общем дворе свой дом. Дома стоят без порядка и без номеров, поэтому
почтальон Печкин все время путается, в какой дом какую корреспонденцию приносить.
Друзья решили навесить на свои дома номера, но, учитывая дальнейший рост хозяйства,
заказали девять табличек с номерами от 1 до 9.
а) Сколько существует способов пронумеровать дома, используя заказанные
таблички (поскольку дома стоят беспорядочно, то и использовать можно любые из
табличек и развешивать их можно в любом порядке)?
б) На Новый Год дядя Федор, кот Матроскин и Шарик, желая, чтобы почтальон
Печкин навещал их почаще, решили повесить на дома все девять табличек, по три на
каждый дом. Сколько способов развесить девять табличек существует в этом случае?
в) А на Первое Мая они поступили еще проще: перевесили все девять табличек на
свои дома совсем без разбору. При этом могло получиться даже так, что на некоторых
домах было по много табличек (хоть все девять на одном), а на некоторых – вообще ни
одной. Сколько способов развесить девять табличек существует в этом случае?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-26T20:07:12+04:00
А) 9*8*7=504способа Сначала выбираем из 9 табличек любую на первый дом, затем можем выбрать из оставшихся 8 любую на второй дом и затем аналогично на 3 дом.
в) 10*10*10=1000 способов (9табличек и без таблички)