Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.

2

Ответы и объяснения

2014-03-26T17:20:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
n\in Z,\quad n+1\in Z\\\\(n+1)^2-n^2==n^2+2n+1-n^2=2n+1\\\\n+(n+1)=2n+1
Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-03-26T17:51:02+04:00
2 послед целых числа n и n+1. n-целое. (n+1)^2-n^2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1 сумма 2 послед n+n+1=2n+1 то есть разность квадратов равна сумме