Всем привет! Хочу у вас спросить, как решаются уравнения подобные данному
 x^{2} + 5x + 4 = \frac{10}{ x^{2} + 7x +10}

лично я решала вот так:
 x^{2} + 5x + 4 + 2,25 - 2,25 = \frac{10}{ x^{2} + 7x +10 + 2,25 - 2,25} \\ (x + 2,5)^{2} - 2,25 = \frac{10}{(x + 3,5)^{2} - 2,25} \\ (x + 2,5 - 1,5)(x + 2,5 + 1,5)(x + 3,5 - 1,5)(x + 3,5 + 1,5) = 10 \\ (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 5) = 10
что тут делать дальше? или нужно решать как-нибудь по другому?

1
(x+4)(x+1)(x+5)(x+2)=10
((x+4)(x+2)) * ((x+5)(x+1)) =10
(x^2+6x+8) * (x^2+6x+5) =10
((x^2+6x+5)+3) * (x^2+6x+5) =10
(x^2+6x+5)=t
(t+3)* t =10
t1=2
t2=-5
x^2+6x+5=2
x1=....
x2=...
x^2+6x+5=-5
x3=....
x4=...

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-03-26T16:14:08+04:00
Твой ход решения абсолютно верный!

+ ОДЗ забыла указать
x ≠ - 2
x ≠ - 5

Дальше простая замена
Дальнейшее решение см. внутри ( в закладках)

Удачи!
Комментарий удален
Комментарий удален