перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2014-03-25T21:30:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 Удобно сделать замену 
  3^x=a\\
2^x=b , тогда  наше неравенство будет иметь вид 
 a^2-300ab+200b^2 \geq 0\\

Решим квадратное уравнение  относительно переменной  
 D=\sqrt{(300b)^2-4*200b^2}=20b\sqrt{223}\\
a=\frac{300b+20b\sqrt{223}}{2}\\
a=\frac{300b-20b\sqrt{223}}{2}\\\\
 3^x=\frac{2^x(300+20\sqrt{223})}{2}\\
             (\frac{3}{2})^x=\frac{300+20\sqrt{223}}{2}\\
 x=log_{\frac{3}{2}}\frac{300+20\sqrt{223}}{2}\\
x=log_{\frac{3}{2}}\frac{300-20\sqrt{223}}{2}
   Откуда  анализируя получаем 
 (-oo;log_{\frac{3}{2}}\frac{300-20\sqrt{223}}{2}]