Высота правильной 3-угольной пирамиды равна а корней из 3; радиус окружности описанной около ее основания равен 2а.
найти :
апофему пирамиды
угол между боковой гранью и основанием
Sбок Sполн

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-26T20:34:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Сначала надо найти сторону  основания и проекцию апофемы на плоскость основания (для правильной пирамиды  она равна радиусу вписанной в треугольник основания окружности r = R/2 = 2a / 2 = a).
Апофема равна A = √(Н²+r²) = √((a√3)² + a²) = √4a² = 2a.
Сторона основания, например, АС = 2*(R*cos 30) = 2*2a*(√3/2) =
= 2√3a.
Sбок = 3*((1/2)* A * AC) = 3/2 * 2a *  2√3a = 6√3a².
So = (1/2) * (r + R) * AC = (1/2) * 3a * 2√3a = 3√3a².
Sполн = Sбок + So = 6√3a² + 3√3a² = 9√3a².