В окружности проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Хорда, длина которой 10, удалена от центра окружности на 4 Найти длину другой хорды, если точка пересечения удалена от центра на 5

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-03-26T21:26:41+04:00
Опустим высоту из центра на 2 хорду обозначим ее oa ну а та высота равная 4 обозначим ob пусть c точка сечения хорд тк хорды перпендикулярны то выходит что oacb-прямоугольник тогда ac=ob=4 из прямоугольного треугольнике по теореме Пифагора находим oa тк oc=5 тогда oa=sqrt(5^2 - 4^2)=3 опустим к сторонам первой хорды радиусы. Получили равноб треугольник тк высота делит его пополам тк является сединой то есть на 10/2=5 то радиус тоже считаем по теореме Пифагора r=sqrt(25+16)=sqrt(41) ни и наконец проводим радиусы ко 2 хорде и по тому же принципу находим половину 2 хорды тк oa=3 то x/2=sqrt(41-9)=sqrt(32)=4sqrt(2) тогда x=8sqrt(2)