ПРОШУ, ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!!

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 3а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.


1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-25T17:20:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть наша пирамида  ABCDE , опустим высоту EO, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник  
с прямым углом EOA=90а.  
AO=0.5*\sqrt{2*a^2}=0.5a*\sqrt{2}\\
tga=\frac{3a}{0.5a\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\\
a=arctg(\sqrt{2})
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   
Рассмотрим прямоугольный треугольник EOL где 
 L- середина стороны AD=\frac{a}{2} 
  тогда  из прямоугольного треугольника LO=\frac{a}{2}
 tgb=\frac{3a}{\frac{a}{2}}=6\\
b=arctg(6)
  это угол между боковой гранью и основанием  
А как можно по-другому записать arctg (6)?
никак
Ладно, спасибо