Ответы и объяснения

2014-03-25T12:41:00+04:00
Перепишем в таком виде, чтобы у каждого х была понятна его степень:
f(x) = 4x + 10 - 2*(x^(-1/2)) + 5*(x^(-2/3)) - 4*(x^(-1))
Теперь легко найти производную этой функции - как сумму производных каждого слагаемого. Производную слагаемого, напомню, находим, вынося степень х и понижая степень на 1:
f ' (x) = 4 + 0 - 2*(-1/2)*(x^(-3/2)) + 5*(-2/3)*(x^(-5/3)) - 4*(-1)*(x^(-2))
f ' (x) = 4 + (x^(-3/2)) - 10/3*(x^(-5/3)) + 4*(x^(-2))
Теперь подставляем сюда заданное значение х=1. Задача упростится, потому что 1 в любой степени - это 1:
f ' (1) = 4 + 1 - 10/3 + 4 = 9 - 10/3 = 5 2/3