Теория групп.
Пусть g(x) = 2x—преобразование всех действительных чисел. Найти обратное преобразование.

1

Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-03-26T04:38:09+00:00
Композиция исходного преобразования и обратного дает на выходе нейтральное преобразование: f\circ f^{-1}=x

Легко догадаться, что обратным преобразованием является g^{-1}=\frac{1}{2}x. Проверим, выполняется ли свойство обратного преобразования:

g\circ g^{-1}=2(g^{-1})=2(\frac{1}{2}x)=x \\ g^{-1}\circ g=\frac{1}{2}(g)=\frac{1}{2}(2x)=x