Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-25T02:39:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
b)\;\frac{P_6}{A_{10}^7}\cdot\left(C_7^5+C_7^3\right)=\frac{6!}{\frac{10!}{3!}}\cdot\left(\frac{7!}{5!2!}+\frac{7!}{3!4!}}\right)=\frac{6!3!}{10!}\cdot\left(\frac{6\cdot7}{1\cdot2}+\frac{5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3}\right)=\\=\frac{1\cdot2\cdot3}{7\cdot8\cdot9}\cdot\left(21+35\right)=\frac1{84}\cdot56=\frac23
c)\;\frac{P_{k+1}}{P_{k-n}\cdot A_{k-1}^{n-1}}=\frac{(k+1)!}{(k-n)!\frac{(k-1)!}{(n-1)!(k-1-n+1)!}}=\frac{(k+1)!}{(k-n)!\frac{(k-1)!}{(n-1)!(k-n)!}}=\\=\frac{(k+1)!(n-1)!}{(k-1)!}=k\cdot(k+1)\cdot(n-1)!
d)\;\frac{A_{n+k}^{n+2}+A_{n+k}^{n+1}}{A_{n+k}^n}=\frac{\frac{(n+k)!}{(n+k-n-2)!}+\frac{(n+k)!}{(n+k-n-1)!}}{\frac{(n+k)!}{(n+k-n)!}}=\frac{\frac{(n+k)!}{(k-2)!}+\frac{(n+k)!}{(k-1)!}}{\frac{(n+k)!}{k!}}=\\=\frac{\frac{(k-1)\cdot(n+k)!+(n+k)!}{(k-1)!}}{\frac{(n+k!)}{k!}}=\frac{k!\cdot(n+k)!\cdot((k-1)+1)}{(k-1)!(n+k)!}=\frac{k!\cdot k}{(k-1)!}=k\cdot k=k^2