Прямоугольный участок выложен квадратными плитками.Если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток,то общее число плиток станет в 3.5 раза больше числа плиток,которые будут лежать вдоль периметра участка.Сколько всего плиток на участке?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-24T23:03:07+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть длина x плиток, ширина - y плиток. Всего x*y плиток. После увеличения длина станет (x+7) плиток, ширина (y+7) плиток, количество плиток будет (x+7)*(y+7) шт. Число плиток, лежащих вдоль периметра будет равно 2(x+7)+2(y+7)-4=2x+14+2y+14-4=2x+2y+24 (вычитаем 4, т.к. плитки, лежащие на углах посчитаны дважды).
Общее число плиток в 3,5 раза больше, чем число плиток по периметру то есть
\frac{(x+7)(y+7)}{2x+2y+24}=3,5\\xy+7x+7y+49=7x+7y+168\\xy=168-49\\xy=119
Всего на участке 119 плиток.
Спасибо, решил уже до вашего ответа, но все отлично :)