Вычислите 1,4 и 8-й член последовательности, если ее n-й член задается формулой xn=2^-n(-1)^n

2

Ответы и объяснения

  • IZUBR
  • светило науки
2014-03-24T21:10:20+04:00
Нужно найти 1,4, 8 член последовательности, задана формула x(n)=2^{-n(-1)^n}
Где n - Обозначает определенный член этой последовательности.
Если n=1 получаем:
x(n)=2^{-n(-1)^n};\\
x(1)=2^{-1*(-1)^{(-1)}}=2^{-1*(-1)}=2^1=2;
Если n=4 получаем:
x(n)=2^{-n(-1)^n};\\
x(4)=2^{-4*(1-)^{4}}=2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};\\
Если n=8 получаем:
x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ 
x(8)=2^{-8*(-1)^{8}}=2^{-8*1}=2^{-8}=\frac{1}{2^8}=\frac{1}{256};