Стороны параллелограмма равны 3 и 5 ,а меньшая диагональ равна 4 .найдите площадь параллелограмма

1

Ответы и объяснения

2014-03-24T22:53:52+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Площадь параллелограмма = сумме двух равных треугольников
со сторонами 3,5,4.

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\p=\frac{1}{2}(3+5+4)=6\\\\6-3=3,\; 6-5=1,\; 6-4=2\\\\S=\sqrt{6\cdot 3\cdot 1\cdot 2}=\sqrt{36}=6\\\\2S=2\cdot 6=12

Площадь параллелограмма=12
2 способ.  можно заметить, что стороны треугольника 3,4,5 - это стороны египетского треугольника, то есть прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4. Площадь такого треугольника =1/2 * 3 *4 =6. Ф площадь параллелограмма =12.