Число 162 является членом геометрической прогрессии 2/9; 2/3; 2; …… . Найдите номер этого члена.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Sky09
  • профессор
2014-03-24T17:09:45+00:00
Воспользуемся формулой для n-ого члена геометрической прогрессии:
b_n=b_1*q^{n-1}

знаменатель равен 3, первый член 2/9, n-ый член 162. Подставим, найдем n:
162= \frac{2}{9} *3^{n-1} \\ 3^{n-1}=162* \frac{9}{2} \\ 3^{n-1}=81*9 \\ 3^{n-1}=3^4*3^2 \\ 3^{n-1}=3^6 \\ n-1=6 \\ n=7

Ответ: 7