Найдите число членов арифметической прогрессии с первым членом равным -4, суммой равной 50 и разностью 2

1

Ответы и объяснения

  • Sky09
  • профессор
2014-03-24T20:09:37+04:00
Воспользуемся формулой суммы для арифметической прогресии
S_{n}= \frac{(2a_1+d(n-1))n}{2}

Подставим известные нам данные: a_1=-4; S=50; d=2

50= \frac{(-8+2(n-1))n}{2} \\ 100=2n^2-10n \\ n^2-5n-50=0 \\ n=-5; n=10

Так как число членов - число натуральное, то -5 не подходит.

Ответ: 10