З урни, в якій чотири білих і шість чорних куль, виймають дві кулі.
Знайти ймовірність того, що вони будуть одного кольору;
різнокольорові

1

Ответы и объяснения

2014-03-24T02:31:29+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2 шара из 10 можно вынуть C_{10}^2=\frac{10!}{2!8!}=\frac{9\cdot10}{1\cdot2}=45 способами. Вынуть 2 белых шара можно C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=\frac{3\cdot4}{1\cdot2}=6 способами, 2 чёрных C_6^2=\frac{6!}{2!4!}=\frac{5\cdot6}{1\cdot2}=15 способами.
Вероятность вынуть 2 белых шара равна P_1=\frac6{45}=\frac{2}{15},
вероятность вынуть 2 чёрных шара равна P_2=\frac{15}{45}=\frac13.
Вероятность того, что вынутые шары будут одного цвета P=P_1+P_2=\frac2{15}+\frac13=\frac7{15}
Вероятность того, что шары будут разного цвета равно P=\frac{4\cdot6}{45}=\frac{24}{45}=\frac8{15}