В основі піраміди лежить прямокутний трикутник ,катети якого 6см та 8см. Усі бічні ребра дорівнюють 13см. Знайдіть висоту піраміди .

1

Ответы и объяснения

2014-03-23T20:49:11+00:00
1)
Гипотенуза основания = корень из (8 в квадрате -6 в квадрате=10 см
Так как боковые ребра пирамиды равны, то проекции на основание тоже равны. Это значит, что высота пирамиды опускается в центр окружности, в которую вписывается треугольная проекция пирамиды, то есть центр описанной вокруг исходного прямоугольного треугольника окружности. Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности находится на гипотенузе и делит ее пополам, то есть на 5 и 5 см
2)
Рассмотрит боковую сторону пирамиды, она представляет собой равнобедренный треугольник с двумя сторонами по 13 см каждая и основанием 10 см высота пирамиды и высота этого треугольника совпадают. Так как высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, где гипотенузы равны 13 см, а катеты по 5 см, можно вычислить катет являющийся высотой как боковой стороны пирамиды в виде равно бедренного треугольника, так и высотой самой пирамиды:
Высота пирамиды = корень квадратный из (13 в квадрате - 5 в квадрате)= корень из(169-25)= корень из 144=12 см