Катер прошел от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 часов 20 минут после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-03-23T16:08:50+00:00
Пусть скорость течения реки х км /ч, тогда время в пути по течению 48/(20+х) , а против течения 48/(20-х) . Всего в пути катер находился 5ч20мин-20мин=5часов
Решим уравнение
 
 \frac{48}{20+x} + \frac{48}{20-x} =5; x \neq 20 ;-20 \\ 
48(20-x)+48(20+x)=5(400- x^{2} ) \\ 
960-48x+960+48x=2000-5 x^{2}  \\ 
5 x^{2} =80 \\ 
 x^{2} =80 :5 \\ 
 x^{2} =16 \\ 
x=4; x=-4

-4 не удовлетворяет условию
Ответ :4км/ ч скорость течения