Докажите что диаметр самая большая хорда данной окружности///

1

Ответы и объяснения

2014-03-23T17:19:52+04:00
Пусть это не так, у нас есть в окружности хорда АВ, которая больше диаметра. Соединим концы хорды с центром О окружности. Тогда по условию имеем, что AB>2R

Но в треугольнике АОВ сумма любых двух сторон должна быть больше третьей, а мы получили,что AB>AO+BO=2R, а такого не может быть, т.е. пришли к противоречию, значит хорды больше диаметра нет