Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-23T21:17:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Надо исходить из условия а+1/а=4.
Приведем  к общему знаменателю: а
²-4а+1=0     D = 12
a₁ = (√12/2) + 2 =  3,732051
a
₂ = (-√12/2) + 2 =  0,267949
Тогда:
 а
₁³+1/а₁³ = 3,732051³ + 1 / 3,732051³ =  51,98076 +  0,019238=52
 а₂³+1/а₂³ = 0,267949³ + 1 / 0,267949³ =  0,019238 +  51,98076=52
а³+1/а³=(а+1/а)(а²-1+1/а²+3-3)=4(а+1/а)²-3=4*(4*4-3)=52