В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН и биссектриса АD, пересекающиеся в точно О. Оказалось, что угол АОВ в 4 раза больше угла DАВ. Чему равен угол САВ?

1

Ответы и объяснения

2014-03-23T16:08:37+04:00
Треугольник AOB, сумма углов равна 180, пусть угол OAB=x, тогда х+4х+у=180, где у - это угол ABH. Теперь треугольник ABH, сумма углов = 2х+у+90=180.; из первого уравнения у=180-5х . Подставим во второе уравнение : 2х+180-5х+90=180.; 3х=90 и х=30. тогда CAB равен 30*2=60