Дан параллелограм ABCD

Дано DC = 12*квадратный корень2

угол B=150

угол С=45

найти AB

1

Ответы и объяснения

2014-03-23T16:49:52+04:00
Пусть DН - высота параллелограмма к стороне BC, найдем ее длину, зная синус угла С, sinC=DH/DC, sin45 = √2/2 ⇒ DH/DC = √2/2. DH = √2*DC÷2 = 12.
Угол А = 180-150=30 (т.к. сумма односторонних углов параллелограмма равна 180).
Проведу высоту ВК к стороне AD, она будет равна высоте DH, и будет равна 12.
sin30 = 1/2, sinA = BK/AB ⇒ 1/2=BK/AB ⇒ AB=BK*2 = 24