Докажите,что:
При любом натуральном значении n значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) делится на 12.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-03-23T10:21:30+00:00
(  N - 1)*( N + 1 ) = N^2 - 1 
======================
( N -7)*( N - 5) = N^2 - 12N + 35 
========================
N^2 - 1 - ( N^2 - 12N + 35 ) = N^2 - 1 - N^2 + 12N - 35 = 12N - 36 
==========================
12N - 36 = 12 * ( N - 3 ) - это выражение делится на 12 Что требовалось доказать