В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и противолежащим ему катетом, равным 30см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите высоту пирамиды

1

Ответы и объяснения

2012-04-24T11:41:08+00:00

Т.к. боковые рёбра наклонены  под одним углом, то эти рёбра будут равны, следовательно, равны и их проекции, т.е. основание высоты  равноудалено от вершин основания пирамиды, следовательно, это центр описанной окружности. Центром описанной окружности является середина гипотенузы т.е. проекции равны 30 см. Есть такое свойство: катет лежащий против угла в 30град. равен половине гипотенузы, т.е. наша гипотенуза - 60 см. Тогда высоту найдём как катет прямоугольного треугольника с другим катетом 30 см и противолежащим углом 30град. Н=30·tg30, H=30·1/√3=10√3 см