Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-23T07:16:27+00:00
Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов отсюда следует, что в треугольнике АВС: AB^2=AC^2+BC^2 поэтому решения твоих задач таковы:
1) гипотенуза = квадратный корень 40^2+9^2 = квадратный корень из 1681 = 41
2) гипотенуза = квадратный корень 21^2+20^2= квадратный корень из 441+400 = квадратный корень из 841 = 29
3) т.к. треугольник АВС равнобедренный, то его катеты АС и ВС равны. пусть катет АС= катету ВС =х, тогда АВ^2=x^2+x^2 => AB^2=2x^2 => 2x^2 = 7^2 => 2x^2=49 => x^2=49/2 => x = 7 квадратный корень из 1/2 
4)   т.к. треугольник АВС равнобедренный, то его катеты АС и ВС равны. пусть катет АС= катету ВС =х, тогда АВ^2=x^2+x^2 => AB^2=2x^2 => 2x^2 = (9квадратный корень из 2 )^2 => 2x^2=162 => x^2=162/2 => x^2=81 => x= квадратный корень из 81 => x=9
5) ВК и КС - проекции катетов на гипотенузу. пусть ВК = 4х, а КС=3х => BC=7x. по теореме о проекции катета на гипотенузу, AB^2=BK*BC => AB^2=7x*4x=256 => 28x^2=256 => x^2=256/28 => x=квадратный корень из 256/28 = 8квадратный корень из 1/7
6) ВК и КС - проекции катетов на гипотенузу. пусть ВК = 4х, а КС=3х => BC=7x. по теореме о проекции катета на гипотенузу, AB^2=BK*BC => AB^2=7x*4x=784=> 28x^2=784 => x^2=28 => x= квадратный корень из 28 = 2квадратный корень из 7