Время, затравливаемое автобусом на прохождение расстояния в 325км, в новом расписанию сокращено на 40мин. Найдите скорость движения автобуса по новому расписанию, если она на 10км/ч больше скорости, предусмотрен ной старым расписанием

1

Ответы и объяснения

2014-03-22T18:36:53+00:00
Сначала всё обозначим.Первоначальная скорость автобуса = х. По новому расписанию = х+10. Расстояние проходит одно и то же, 325 км. Время, за которое автобус проходил это расстояние сначала, = 325 : х, время с новой скоростью 325 : (х+10). Разница во времени 40 минут, или 2/3 часа. Составляем уравнение:  325 : х - 325 : (х+10) = 2/3. Приводим к общему знаменателю, приводим подобные члены, получаем квадратное уравнение 2х^2 + 20x - 9750 = 0. По формуле корней квадратного уравнения находим х1 = -75, отбрасываем, как отрицательный. х2 = 65 (км/час) - скорость автобуса по старому расписанию. Соответственно, по новому - 75 км/час.
Проверка: 375 : 65 - 375 : 75 = 5 - 4 и 1/3 = 2/3, как в условии задачи.
Опечатка в проверке: надо взять расстояние не 375, а 325.