Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hunter996
  • почетный грамотей
2014-03-22T14:49:31+00:00
1. \ 0,4^\frac{1}{9}*2^\frac{8}{9}*5^\frac{10}{9}=(\frac{2}{5})^\frac{1}{9}*2^\frac{8}{9}*5^\frac{10}{9}=\\
=2^\frac{1}{9}*2^\frac{8}{9}*5^\frac{10}{9}/5^\frac{1}{9}=2^\frac{9}{9}*5^\frac{9}{9}=2*5=10\\
2.\ 5sin^4x-cos^4x=4sin^2x*cos^2x
Пусть cos(x)=0, тогда, исходя из равенства, sin(x)=0, но основное тригонометрическое тождество гласит: sin^2(x)+cos^2(x)=1, т.е. 0=1. Это неверно, зн. cos(x)≠0.
5\frac{sin^4x}{cos^4x}-\frac{cos^4x}{cos^4x}-4\frac{sin^2x*cos^2x}{cos^4x}=0\\&#10;5tg^4x-4tg^2x-1=0\\&#10;tg^2x=a\\&#10;5a^2-4a-1=0\\&#10;D_1=4+5=9\\&#10; \left \| {{a=1} \atop {a=-\frac{1}{5}} \right. \\ \\&#10; \left \| {{tg^2x=1} \atop {tg^2x=-\frac{1}{5}} \right. \\ \\&#10; \left \| {{tgx=+-1} \atop { -------}  \right. \ (tg^2x  \geq 0;\ - \frac{1}{5}<0)\\ \\&#10;x=\frac{pi}{4}+\frac{pi*k}{2}; k\ E\ Z;\\&#10;x\ E\ [-\frac{pi}{2};0]\\&#10;-\frac{pi}{2} \leq \frac{pi}{4}+\frac{pi*k}{2} \leq 0\\&#10;-2 \leq 1+2k \leq 0\\&#10;
-3 \leq 2k \leq -1\\&#10;-1.5 \leq k \leq -0.5;\ k\ E\ Z;\\&#10;k=-1\ =>\ x=\frac{pi}{4}+\frac{pi*(-1)}{2}=-\frac{pi}{4}