Как вычислить касательную к графику функции?Дайте пожалуйста алгоритм решения, для примера-
К кривой в точке с абсциссой провести касательную.

1
К кривой f(x)=x в квадрате в точке с абсциссой x0=1 провести касательную. *

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-22T09:30:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)Записываем функцию, представляющую уравнение кривой y=f(x)
2)Вычисляем производную этой функции f `(x)
3)Вычисляем производную в точке с абсциссой хо  f `(xo)
4)Вычисляем значение функции в точке хо    f(xo)
5)Подставляем все полученные данные в уравнение касательной:
   у=f(xo)+f `(xo)*(x-xo)

f(x)=x^2\\x_0=1\\\\1)f`(x)=(x^2)`=2x\\2)f`(1)=2*1=2\\3)f(1)=1^2=1\\\\4)y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\\y=1+2(x-1)\\y=1+2x-2\\y=2x-1