Если каждое ребро куба увеличить на 2 см.то его объем увеличится на 98 см. в кубе .чему равно ребро куба?

2

Ответы и объяснения

2014-03-22T11:50:23+04:00
2014-03-22T11:56:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть ребро куба равно х, тогда
объём куба=x^3

по условию ребро увеличили на 2, ребро стало (x+2) и объем стал (x^3+98)
получили, что
(x+2)^3=x^3+98\\x^3+3*x^2*2+3*x*2^2+2^3=x^3+98\\6x^2+12x-90=0\\x^2+2x-15=0\\D=4+60=64\\\\x_1= \frac{(-2+8)}{2}=3\\\\x_2= \frac{(-2-8)}{2}=-5
х=-5 не подходит, поскольку отрицательное
Ответ: ребро куба 3 см.

Проверка:
3^3=27
3+2=5
5^3=125
125-27=98, значит, решено верно