Ответы и объяснения

2014-03-22T08:17:04+04:00
1)D(Y)=R
2)y'=2(x-1)e^(-x^2+2x)+e^(-x^2+2x)*(-x^2+2x)' * (x-1)^2=2(x-1)e^(-x^2+2x)+e^(-x^2+2x)*
*(-2x+2)(x-1)^2=2(x-1)e^(-x^2+2x)(1-(x-1)^2)=2(x-1)e^(-x^2+2x)(1-x^2+2x-1)=
=2(x-1)e^(-x^2+2x) ((-x^2+2x))
y '=0;  x-1=0; ili  -x(x-2)=0
            x=1           x=0 ili x=2       y '   +          -          +         -
                                                   y --------0 ---------1----------2-----------
                                                    возраст убыв   возрас   убывает
х=0 точкамакс; х=1 точка мин;  х=2 точка максимума
f(0)=(-1)^2e^0=1  (0;1)
f(1)=(1-1)^2e^(-1+2)=0   (1;0)
f(2)=(2-1)^2 e^(-4+4)=1*e^0=1*1=1    (2; 1) 
..........строй!
2)   1-ая четверть, тогда 1)у=корень(4х)   и 2) у=2/х
Строим 1)х  0   1   4
               у  0   2   4  Получим кривую
            2) ветвь гиперболы   х 1/2  1  2  4
                                            у 4    2   1  1/2
            3) x=4 прямая параллельная оси у
S= integral(от 0 до1) (корень из(4х) dx+integral( от1 до4) (2/х)dx=(2* x^(1/2 +1))/)3/2)|от0 до1) +2lnx| от1до 4=2(2/3x^(3/2) |!!+lnx |!!)=2*(2/3+ln4-ln1)=2*(2/3+ln4)=4/3+2ln4

Комментарий удален
там очень подробно!! в конце стоит |!!-это значит не забудь пределы интегрирования поставить.
от о до 1+lnx от 1 до 4 так?
да
спасибо)