Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки, разность которых равна 7. найти радиус окружности, если длина хорды равна 24 см.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-21T17:39:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Из точки К касания хорды с окружностью проведем 2 отрезка к концам диаметра. Получим прямоугольный треугольник, в котором половина хорды, равная 24/2 = 12 см, будет высотой. х и у - отрезки диаметра.
х/12 = 12/у     х*у = 144    у = х/144.
По условию х - у = 7, тогда х - х/144 = 7. Приводим к общему знаменателю: х²-7х-144=0     D=625    x₁=16    x₂= - 9 (не принимается).
у = 16-7 = 9.
Тогда R =(16+9) / 2 = 12.5 cм.