Найти интервалы возрастания и убывания функции:

1) y=2x^3+3x^2-2

Пожалуйста, помогите!!

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-23T22:26:59+04:00

находим производную и приравнивааем к нулю.
f'(x)=6x^2+6x=0
x^2+x=0
x(x+1)=0
корни х=0 и х=-1
на оси выглядит так
+++++++++(-1)--------(0)+++++++++
+ это возростание
- это убывание
точка максимума= -1
точка минимум = 0
P.S.(хоть точки минимума и максимама не нужны,я решил их указать) 

  • Участник Знаний
2012-04-23T22:29:55+04:00

Находишь производную.

d/dx(2x^3+3x^2-2)=6x^2+6x=6x*(x+1)

Приравниваешь её к нулю.

6x*(x+1)=0

Отсюда x=0, x=-1.

Это точки экстремума. Т.е. места, где функция меняет свой знак.

Т.к. 6x*(x+1) - парабола, ветви вверх, то (-inf;-1] - возрастает, [-1;0] - убывает, [0;inf).

inf - бесконечность