Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • massg
  • профессор
2014-03-21T14:16:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Катет = х
катет лежащий против угла 30 град = 1/2 гипотенузы, т.е. гипотенуза = 2х
по т. Пифагора второй катет равен √(4*x^2 - x^2) = x√3
площадь равна 1/2 произведения катетов
(x*x√3)/2 = 162√3,  x^2 = 324, x=18