в трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке О.АД=24см,ВС=16см,АС=12см.Найдите длину отрезков ОА и ОС.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2016-07-12T12:53:37+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Диагонали АС и ВD пересекаются в точке О и с основаниями образую треугольники ВОС и АОD. 
Примем ОС=х, тогда АО=12-х
Накрестлежащие углы в этих треугольниках равны⇒
∆ АОD ~ ∆ ВОС по двум равным углам при основаниях (вертикальные при О тоже равны). 
Из подобия следут отношение 
АО:ОС=АD:ВС
(
12-х):х=24:16
192=40х
х=4,8
ОС=4,8 см
АО=12-4,8=7,2 см