Мне нужно помочь с заданиями по геометрической прогрессией. 3 варианта! срочно, помогите пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

2014-03-21T05:55:24+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1 вариант:
1.\;b_n=3\cdot(-2)^n\\a)\;b_5=3\cdot(-2)^5=3\cdot(-32)=-96\\b)\;b_1=3\cdot(-2)=-6\\b_2=3\cdot4=12\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{12}{-6}=-2\\S_8=\frac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\frac{-6((-2)^8-1)}{-2-1}=\frac{-6(256-1)}{-3}=2\cdot255=510\\2.\;b_5=-\frac18,\;q=2\sqrt2\\b_7=b_6\cdot q,\;b_6=b_5\cdot q\Rightarrow b_7=b_5\cdot q\cdot q=b_5\cdot q^2=-\frac18\cdot(2\sqrt2)^2=\\=-\frac18\cdot4\cdot2=-\frac18\cdot8=-1\\3.\;x_5=-\frac49,\;x_7=-4\\x_7=x_6\cdot q,\;x_6=x_5\cdot q\Rightarrow x_7=b_5\cdot q\cdot q=x_5\cdot q^2
-4=-\frac49\cdot q^2\\q^2=(-4):\left(-\frac49\right)=4\cdot\frac94=9\\q=\pm3\\4.\;b_1=\frac19,\;b_5=9\\b_5=b_1\cdot q^4\\9=\frac19\cdot q^4\\q^4=81\\q=\pm3\\b_1=\frac19,\;b_2=\pm\frac13,\;b_3=1,\;b_4=\pm3,\;b_5=9
3 вариант:
1.\;b_n=2\cdot(-3)^n\\a)\;b_5=2\cdot(-3)^5=2\cdot(-243)=-486\\b)\;b_1=-6,\;b_2=18\Rightarrow q=\frac{18}{6}=-3\\S_8=\frac{(-6)((-3)^8-1)}{-3-1}=\frac{-6(-6561-1)}{-4}=\frac{3\cdot6562}{2}=3\cdot3281=9843\\2.\;b_3=\frac19,\;q=-\sqrt3\\b_7=b_1\cdot q^6=b_2\cdot q^5=b_3\cdot q^4=b_4\cdot q^3=b_5\cdot q^2=\farc19\cdot(-\sqrt3)^2\\b_7=\frac19\cdot3=\frac13\\3.\;x_4=2,\;x_6=\frac12\\x_6=x_5\cdot q=x_4\cdot q^2\\\frac12=2\cdot q^2\\q^2=4\\q=\pm2
4.\;b_1=16,\;b_5=\frac1{16}\\b_5=b_1\cdot q^4\\\frac1{16}=16\cdot q^4\\q^4=\frac1{256}\\q=\pm\frac14\\b_1=16,\;b_2=\pm4,\;b_3=1,\;b_4=\pm\frac14,\;b_5=\frac1{16}