Ответы и объяснения

2014-03-20T18:08:22+04:00
1) проведем высоту в трапеции; в образовавшимся треугольнике углы равны 90, 60 и 30 гр (90-60)
напротив угла в 30 гр. лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенуза=16, то катет лежащий напротив нее равен 8
по т. Пифагора найдем катет (высоту); корень из (256-64)=8 корней из 3
найдем меньшее основание трапеции; 24-(8+8)=8 
Sтрап.= (8+24)/2*8 корней из 3=16*8 корней из 3 = 128 корней из 3
2)если биссектриса делит угол на углы, равные 45, то исходный угол равен 90 гр.
значит два остальных угла будут  равны 45 гр. (180-90)/2
значит  два треугольника, образовавшиеся высотой, равнобедренные (углы по 45 гр.)
следовательно, высота равная 6, будет равна половине основания = 6 (основание =12)
по т. Пифагора найдем боковую сторону:
корень из (36+36)=6 кореней из двух
P=12+6 корней из 2
S=1/2*12*6=36
3) sin^2a+cos^2=1
то sin равен корню из (1-(15/17)^2)=8/17
tg=sin/cos
tg=8/17:15/17=8/15
4) в образовавшемся маленьком треугольнике углы равны 90, 60 и 30 гр. один из катетов равен 10
можно найти другой по теореме синусов
10:√3/2=x:1/2
x=10√3
S=10*10
√3=100√3