помогите пожалуйста, срочно нужно(((
Прямая у=3х+14 является касательной к графику функции у=х^3+6х^2+3х-18. Найдите абсциссу точка касания.

1

Ответы и объяснения

2014-03-20T13:22:52+00:00
Производная = 3 x^{2} + 12x+3
по геометрическому смыслу производной: 3 x^{2} +12x+3=3
3x(x+4)=0
x=0 и x=-4

можно ли подробное решение?
производная от х^3+6х^2+3х-18 = 3х^2 +12x+3
геом.смысл: "значение производной ф-и в точке = угловому коэффициенту касательной" угловой коэф-т ищем в уравнении у=3х+14. В общем виде уравнение линейной функции имеет вид y=kx+m, где k - уг.коэф-т Следовательно, значение производной 3х^2 +12x+3 = k, т.е =3
решаем уравнение, 3х^2 +12x+3=3 3х^2 +12x=3-3 3х^2 +12x=0 выносим 3х за скобки, получаем 3x(x+4)=0 получается, что 3х=0, х=0 и х+4=0, х= -4
абсцисса - это Х. Полученные значения - и есть ответ)