5   cos^{2} x-12cosx+4=0

а) решить уравнение,
б) отобрать корни на интервале [- \frac{5P}{2} ;-P]

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!! ОЧЕЕНЬ НАДО, С ОБЬЯСНЕНИЕМ КАК В С1!!
ВООБЩЕ НЕ ПОНИМАЮ, УЧИЛКА УБЬЁТ, ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЮ

1
Выражение точно такое: 5cos^2(x) - 12cosx + 4 = 0 ?
Комментарий удален
просто корни получаются нестандартные, не табличные
хмм ну незнаю, а вот когда отбираем корни, вы там уже расписали всё, а можете по конкретнее, таам что то прибавили, или что то разделили?
там решалось двойное неравенство - полученный корень ставился между заданными значениями отрезка

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-20T11:39:56+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Замена: cos(x) = t, t∈[-1;1]
5t^2 - 12t + 4 = 0
D=144 - 4*4*5 = 64
t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5
t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний корень
cosx = 2/5
x = +- arccos(2/5) + 2πk
x∈[-5π/2;-π]
1) -5π/2 ≤ arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 - (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
2) -5π/2 ≤ -arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства прибави аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 + (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
Значит, нужный корень существует при k=-1
x = +-arccos(2/5) - 2π