Срочно,помогите! Использую признаки делимости,сократите дробь!
а) 216/318
б) 330/690
Пожалуйста,помогите! Объясните мне пожалуйста, как решать такие задания?

1

Ответы и объяснения

2014-03-20T09:58:35+00:00
А)
216=2·108=2·2·54=2·2·2·27=2·2·2·3·3·3=2²·3³=6·36;
318=2·159=2·3·53=6·53
\frac{216}{318}=\frac{2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3}{2\cdot3\cdot53}=\frac{2\cdot2\cdot3\cdot3}{53}=\frac{4\cdot9}{53}=\frac{36}{53};\\
или можно просто числитель и знаменатель подельть на НОД(наиб. общ. делитель)
 \frac{216}{318}=\frac{6\cdot36}{6\cdot53}=\frac{36}{53}

б)
делаем аналогично
330=2·165=2·3·55=2·3·5·11=30·11;
690=2·345=2·3·115=2·3·5·23=30·23;
\frac{330}{690}=\frac{2\cdot3\cdot5\cdot11}{2\cdot3\cdot5\cdot23}=\frac{11}{23}
или через НОД
\frac{330}{690}=\frac{30\cdot11}{30\cdot23}=\frac{11}{23}