Используя правило Лопиталя,вычислить предел. Помогите, пожалуйста,срочно надо.
/с решением не из инета/

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-20T13:42:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
lim_{x\to 0}\frac{x-sinx}{x-tgx}=lim\frac{1-cosx}{1-\frac{1}{cos^2x}}=lim\frac{1-cosx}{\frac{cos^2x-1}{cos^2x}}=lim\frac{(1-cosx)cos^2x}{(cosx-1)(cosx+1)}=\\\\=-lim\frac{cos^2x}{cosx+1}=-\frac{cos^20}{cos0+1}=-\frac{1}{2}