Площадь прямоугольника АВСД равна 10см2. Точки М и N середины сторон АД и ВС. Чему равна площадь четырехугольника МВND?

1
ровна 1
ой
недописала
одна вторая абсд

Ответы и объяснения

2014-03-20T00:29:28+04:00
Четырехугольник МВND является параллелограммом, так как MB=ND они параллельны между собой.
Площадь прямоугольника S АВСД=АВ•ВС
Площадь треугольников, отсекаемых отрезками, проведенными через точки M и N
равны S ABN=(AB•BN)/2, S DCM=(DC•CM)/2
Но BN=CM=BC/2
S ABN=(AB•ВС/2)/2=АВ•ВС/4
S DCM=(DC•BC/2)/2=DC•BC/4=AB•BC/4
S MBND= S АBCД - (S ABN + S DCM)=
=AB•BC - 2•(AB•BC/4) = AB•BC - AB•BC/2=
AB•BC/2=10/2=5 кв.см