площадь поверхности пирамиды.
Основание пирамиды-квадрат со стороной 4 дм.Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания,а две другие наклонены к нему под углом 60 градусов
Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды

1

Ответы и объяснения

2014-03-19T18:41:22+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД квадрат со стороной=4, КС перпендикулярно АВСД, две грани ВКС и ДКС перпендикулярны АВСД, уголКДС=уголКВС=60 -наклон граней АКД и АКВ к плоскости основания, треугольник КДС прямоугольный, угол ДКС=90-уголКДС=90-60=30, КД=2*СД=2*4=8, КС=КД*sin60=8*корень3/2=4*корень3,

треугольник ВКС=треугольник КДС как прямоугольные по двум катетам, площадьКДС=1/2*СД*КС=1/2*4*4*корень3=8*корень3=площадьКВС,

согласно теореме отрех перпендикулярах, КД перпендикулярно АД, а КВ перпендикулярно АВ,

треугольники АВК=треугольник АКД как прямоугольные по гипотенузе (АК-общая) и катету(АД=АВ), площадь АКД=1/2*КД*АД=1/2*8*4=16=площадь АКВ,

боковая поверхность=2*площадьКДС+2*площадьАКД=2*8*корень3+2*16=16*(корень3+2)