Шарик массой 150 мг, подвешанный на непроводящей нити, имеет заряд 10 в минус восьмой степени Кл. На расстоянии 32 см, снизу помешается второй маленький шарик. Каким должен быть по величине и знаку его заряд, сто бы натяжение нити увеличилось в 2 раза

1

Ответы и объяснения

2014-03-19T22:06:38+04:00
Пусть шарик висит на нити и помещён в трансформаторное масло. Никаких других шариков мы пока туда не помещаем. Тогда не него действует сила тяжести mg, которая полностью уравновешивается силой натяжения нити T, так что T = mg. Если снизу поместить другой шарик, то по условию задачи сила натяжения нити должна увеличится вдвое, т. е. , стать равной 2mg, или, что то же самое, увеличиться на величину mg. Значит, возникнет дополнительная сила, кроме силы гравитационного притяжения, тянущая первый шарик вниз и равная mg. Это - сила электростатического притяжения, и поскольку эта сила направлена от первого шарика ко второму, и по условию первый шарик заряжен положительно, то второй должен быть заряжен отрицательно. Сила электростатического притяжения между шариками равна по закону кулона F = k|q1|*|q2| / r^2. Согласно вышесказанному, она равна F = mg. Приравнивая правые части двух последних равенств и выражая отсюда |q2| (модуль заряда второго шарика) , получаем, |q2| = mgr^2 / k|q1|. При этом k = 1 / (4πεε0), так что окончательно |q2| = 4πεε0mgr^2 / |q1|. 
Подставляя сюда значения известных величин, 
π = 3,14 
ε = 2,5 
ε0 = 8,85*10^-12 Ф/м 
m = 0,15 кг 
r = 0,32 м 
|q1| = 10^-5 Кл, 
получаем |q2| = 4,185*10^-6 Кл или 4,185 мкКл, если я правильно посчитал. 
Значит, второй шарик заряжен отрицательно и его величина равна -4,185 мкКл. 
ответ таков должен быть (1,7*10 в минус 6 степени)