Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-19T22:13:45+04:00
1.В  ABC угол ВСА= 30 градусам (так так угол В=90,угол ВАС=60(ВАС=90, значит ВАD=90-30=60)) АВ=4 (катет, что лежит напротив угла 30 градусов = половине гипотенузы (из треугольника АВС)), значит СD=4. Из треугольника АСD: tg 30=CD/AD (тангенс угла = соотношение противолежащего катета к прилежащему) sqrt3/3=4/x (пусть неизвестная сторона AD будет х)(sqrt - корень) тогда х=12/sqrt3. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, множим на sqrt3/sqrt3. 12/sqrt3*sqrt3/sqrt3=4sqrt3/ AD=4sqrt3. S=AB*AD=4*4sqrt3=16sqrt3.
2. Диагональ квадрата - а*sqrt2, где а - сторона квадрата, значит 4=a*sqrt2, a=4/sqrt2. Избавляемся от иррациональности в знаменателе. 4/sqrt2*sqrt2/sqrt2=2sqrt2. S=a^2 (a^2-сторона в квадрате) S=(2sqrt2)^2=8