Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-19T18:02:47+00:00
1)
\frac14x^2+3y^2,\ \ x=-2;\ y=-1;\\
\frac14\cdot(-2)^2+3\cdot(-1)^2=\frac14\cdot4+3\cdot1=1+3=4;\\



2)
а)
3x^2-30x+75=3(x^2-10x+25)=3(x^2-2\cdot x\cdot5+5^2)=3(x-5)^2\\;

б)
3a^2-3b^2-a+b=3(a^2-b^2)-(a-b)=3(a-b)(a+b)-(a-b)=\\
=(a-b)\cdot(3(a+b)-1)=(a-b)(3a+3b-1)


3)
а)
 график-прямая у=3-2х;
у=-2х+3;
х=0    у=3;

у=0  x=\frac32=1\frac12
значит она пройдёт через точки (0;3) и \left(1\frac12;0\right)
линейка в помощь

б)
подставим координаты точки М, и проверим, сохраниться ли равенство, если сохраниться, то точка принадлежит даному графику функции (этой прямой)
M(8;-19);\\
y=3-2x;\\
-19\neq3-2\cdot8\\
-19\neq3-16\\
-19\neq-13\\
построивши график, можно убедиться что он не пройдёт через точку(пройдет выше



4)
у нас в первом случае скорость v_0km/h
 и время t_0=2,5h
а когда шёл быстрее то его скорость v_1=v_0+1
ивремя t_1=2h
и в первом и во втором случае, их произведение равно путю
v_0;\\
v_0+1km/h;\\
t_0=2,5h;\\
t_1=2h;\\
L-?\\
L=v_0\cdot t_0=v_1\cdot t_1;\\
 \left \{ {{v_0\cdot t_0=L} \atop {v_1\cdot t_1=L}} \right.\\
 \left \{ {{2,5v_0=L} \atop {(v_0+1)\cdot2=L}} \right.  \\
 \left \{ {{2,5v_0=L|\times2} \atop {2v_0+2=L|\times2,5}} \right.\\\\
 \left \{ {{5v_0=2L} \atop {5v_0+5=2,5L}} \right.\\
2,5L-2L=5v_0+5-5v_0;\\
0,5L=5;\\
L=\frac{5}{0,5}=10 km 

расстояние 10 км


5)
рисуем два графика, и ищем точки пересечения
y_1=x^2;\\
y_2=x+2;\\
y_1=y_2;\\
x^2=x+2;\\
x^2=x+1;\\
x^2-x-2=0;\\
D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-2)=1+8=9=(\pm3)^2;\\
x_1=\frac{-(-1)-3}{2\cdot1}=\frac{-2}{2}=-1;\ y_1=(-1)^2=-1+2=1;\\
x_2=\frac{-(-1)+3}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2;\ y_2=(2)^2=2+2=4;\\

(-1;1) и (2;4) точки пересечения, если надо график, то я добавлю