один из углоа ромба ровняется 60 градусов, а диагональ, проведенная из этого угла, равняется 4 корень 3. Найти периметр ромба

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-04-22T16:33:33+00:00

Пусть ABCD-ромб, AC=4, УГОЛ BAD=60
Пусть BD - вторая диагональ, т O- точка пересечения дмагоналей
Тогда AO=OC=AC/2=2
угол BAO=углу OAD =углу BAD/2=30
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Пусть AB=2a, тогда BO=a
Из треугольника BAO, Имеем
AB^2-BO^2=AO^2
4a^2-a^2=4
3a^2=4
a^2=4/3
a=2/sqrt(3)
и
AB=2a=4/sqrt(3)
p=4*AB=16/sqrt(3)

Лучший Ответ!
2012-04-22T17:08:30+00:00

В ромбе диагонали при пересечении делятся пополам и пересекаются под прямым угли.Из треуг.АВО найдем АВ.Смотри вложение.