Две стороны треугольника ровняются 17 см и 25 см. Висота делит третью сторону на отрезки, разница каторых ровняется 12 см. Найти периметр триугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-04-22T15:42:24+00:00

допустим, что отрезки, на которые высота делит сторону, будут x и x + 12,

где отрезок (x + 12) лежит под стороной в 25 см

по т.Пифагора

(h - длина опущенной высоты)
25^2 − (x + 12)^2 = h^2
17^2 − x^2 = h^2
25^2 − (x + 12)^2 = 17^2 − x^2
625 − x^2 − 24*x − 144 = 289 − x^2
24*x = 625 − 289 − 144 = 192
x = 8

найдем искомый периметр:
Р = x + x + 12 + 17 + 25 = 70 см