1. 4^2x-3 < 0.25 /решить неравенство
2. 2sin^² x-2cos^² x-√3 =0 / решить уравнение
3.корень из (x+5/x) + 4корень из(x/x+5) =4 / решить уравнение

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • LastUser
  • почетный грамотей
2014-03-19T18:05:13+04:00
1) 4^2x-3 < 0.25
 4^2x-3 < 4^-1
2x-3<-1
2x=2
x=1
----
2) 2sin²x-2cos²x-√3 =0
2(
sin²x-cos²x) =√3
cos2x=(√3)/2
2x=(+-)п/6+2пk ; kэz
x=
(+-)п/12+пk ; kэz
====
3) 
√((x+5)/x) + 4√(x/(x+5)) =4
ОДЗ: 
X>0 x
≠5
-----
обе части возводим в квадрат и получим
((x+5)/x) +8+ 16(x/(x+5)) =16
((x+5)/x) + 16(x/(x+5)) -8=0
 \frac{(x+5)²+16x²-8x(x+5)}{x(x+5)} =0
знаменатель отбрасываем, так как при любых икс знаменатель не обратит уравнение в ноль
(x+5)²+16x²-8x(x+5)=0
х²+10х+25+16х²-8х²-40х=0
9х²-30х+25=0
D=900-900=0
x=30/18=5/3
-------
Решение удовлетворяет ОДЗ и является ответом