На доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 6. какое наименьшее количество чисел ему придётся стереть?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-19T12:24:13+00:00
Т.к.6=2*3, то нужно вычеркнуть либо 2,4,8 и 6
либо 3,9 и 6
наименьшее - это 3,6,9 - три числа, проверим
1*2*4*5*7*8*10=22400  на 6 не делится
Спасибо огромное!!!
Комментарий удален
2014-03-19T12:32:26+00:00
1=1
2=1*2
3=1*3
4=2*2
5=1*5
6=2*3
7=1*7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

число кратно 6, если его можно разложить на произведение 2*3*Х
значит нам нужно стирать либо числа где есть множитель 2 либо 3

со множителем 2 есть 5 чисел
со множителем 3 есть 3 числа


Ответ: нужно стереть минимум 3 числа (3, 6, 9)